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(2014?番禺区一模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0...

①当x=1时,y=a+b+C>0,∴①错误;②当x=-1时,y=a-b+c<0,∴②正确;③由抛物线的开口向下知a<0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0,∵对称轴为x=?b2a<1,∴-b>2a,∴2a+b<0,∴③正确;④对称轴为x=?b2a>0,∴a、b异号,即b>0,∴abc<0,∴④错误...

①∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向下,∴a<0,∵与y轴交点在x轴上方,∴c>0,∴ac<0;②∵当x=-1时,y=a-b+c,而根据图象知道当x=-1时y<0,∴a-b+c<0;③根据图象知道当x<-1时抛物线在x轴的下方,∴当x<-1,y<0;④从图象可知抛物线与x轴的...

∵抛物线与y轴的交点在点(0,-1)的下方.∴c<-1;故A错误;∵抛物线开口向上,∴a>0,∵抛物线的对称轴在y轴的右侧,∴x=-b2a>0,∴b<0;故B错误;∵抛物线对称轴为直线x=-b2a,∴若x=1,即2a+b=0;故C错误;∵当x=-3时,y>0,∴9a-3b+c>0,即9a+c...

①由图象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故①错误;②当x=-1时,y=a-b+c<0,即b>a+c,故②错误;③由对称知,当x=2时,函数值大于0,即y=4a+2b+c>0,故③正确;④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=-b2a=1,即a=-b2,代入得9(-b2)+3b+c<0...

由二次函数的图象开口向上可得a>0,根据二次函数的图象与y轴交于正半轴知:c>0,由对称轴直线x=2,可得出b与a异号,即b<0,则abc<0,故①正确;把x=-1代入y=ax2+bx+c得:y=a-b+c,由函数图象可以看出当x=-1时,二次函数的值为正,即a+b+c>0...

由二次函数图象可知a>0,c>0,由对称轴x=-b2a>0,可知b<0,所以反比例函数y=ax的图象在一、三象限,一次函数y=bx+c经过一、二、四象限.故选A.

A.由函数图象可得各系数的关系:a<0,c>0,对称轴x=-b2a=-1<0,则b<0,故abc>0,故此选项正确,但不符合题意;B.∵x=-b2a=-1,∴b=2a,∴2b=4a,∵a<0,b<0,∴3a>2b,故此选项正确,但不符合题意;C.∵b=2a,代入m(am+b)-(a-b)得:∴m...

①∵二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,故①正确;②∵抛物线的开口向下,∴a<0,∵抛物线与y轴交于正半轴,∴c>0,∵对称轴x=-b2a>0,∴ab<0,∵a<0,∴b>0,∴abc<0,故②正确;③∵一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,∴y=ax2+bx+c和y=...

B 试题分析:根据二次函数的开口方向、对称轴位置、与y轴的交点位置、特征点的坐标依次分析各选项即可判断.由图可得 , , ,则 ,所以 ,故①错误;当 时, ,则 ,故②错误;当 时, ,故③正确;由 可得 由 可得 即 ,所以 ,故④正确;当 时, ...

解答:解:(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点,∴4a+2b+c=0c=?116a+4b+c=5,∴a=12,b=-12,c=-1,∴二次函数的解析式为y=12x2-12x-1;(2)当y=0时,得12x2-12x-1=0;解得x1=2,x2=-1,∴点D坐标为(-1,0...

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